4 arkadaşın bir pizzacıya gittip bir pizza sipariş ettiğini düşünelim. Pizzacıda birbirinden farklı 10 çeşit pizza satıyor olsun. Acaba bu siparişi kaç farklı şekilde verebilirler. Sorumuz bu. Ama bu soruya net cevap verebilmemiz için biraz daha netleştirmemiz gerekiyor. Bir kere siparişler meseleli olaya ustanın açısından mı bakıyoruz, yoksa garsonun açısından mı? Bu nokta ölüm noktasıdır işte. Aralarında büyük bir fark var çünkü ustanın bakış açısından sıralama önemli değil garsonun bakış açısındansa önemli, kimin hangi siparişi verdi bilmeli. Arkadaşların hepsinin yanyana oturduğunu hayal edelim. Bunu söylememde ki sebep gözümüzün önünde daha rahat canlandırabileceğimiz için. İlk önce daha kolay olan ustanın açısından bakalım. Ayrıca bir şartlandırma daha ekleyelim bu arkadaşların hepside birbirinden farklı pizzalar söylesinler. Bununda ustanın bakış açısında 10'un 4'lü kombinasyonu kadar farklı seçenek vardır. Çünkü sorumuz tipik bir kombinasyon sorusumuzdur. 10 şeyden 4'er defa seçiyorum farklı bir şekilde, bunların hangi sıralamayla seçeceğimi bir önemi yok. Şimdi aynı olaya garson açısından bakalım, burada kimin hangi siparişi verdiği yani dizilim, sıralama önemli olduğu için e haliyle cevap değişecektir tabii. O zamanda tipik bir permütasyon sorusu olacaktır, yani kombinasyon değil. Açıkcası 10'un 4'lü permütasyonu. Formüllere bakarsak: 1. Seçenek (kombinasyon olan) 10!/4!.6! 2. Seçenek (permütasyon olan) 10!/6! aralarında bir 4 faktoriyel kadar fark olacaktır. Çünkü garsonun bakış açısından ustaya verilen bir sipariş 24 (4.3.2.1=24=4!) farklı şekilde sunabilir. Sıralamalar işi değiştiriyor. Şimdide soruya ilk başta koyduğumuz şartı kaldırarak bakalım yani arkadaşlar birbirinden farklı sipariş vermesinler. Bu sefer ilk olarak garson açısından bakalım. Bu 4 müşteri menüye baktıklarında 10 çeşit pizza var ve istediği kişi istediği pizzayı söyleyebiliyorlar. Yani seçimlerinde bağımsızlar. Bu durumda her biri 10 farklı seçim yapacağı için 10^4(10 üzeri 4) tane farklı seçim olacaktır. Yani 10.000 (onbin) seçim. Şimdi ustanın açısından bakalım yani istedikleri siparişleri verebilirler. Sıralama önemli değil bunun cevabını size bırakıyorum çünkü oldukça farklı bir düşünce gerekli soruyu çözebilmeniz için. :d